6. К какому числу надо прибавить частное двух чисел $$12\frac{3}{50}$$ и $$1\frac{1}{5}$$, чтобы получить тот же результат, что и при умножении чисел $$10\frac{1}{10}$$ и $$1\frac{1}{2}$$?

Решение:

Сначала найдём частное чисел $$12\frac{3}{50}$$ и $$1\frac{1}{5}$$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$12\frac{3}{50} = \frac{12 \times 50 + 3}{50} = \frac{600 + 3}{50} = \frac{603}{50}$$

$$1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{603}{50} : \frac{6}{5} = \frac{603}{50} \times \frac{5}{6} = \frac{603}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{201}{10} \times \frac{1}{2} = \frac{201}{20} = 10\frac{1}{20}$$

Теперь найдём произведение чисел $$10\frac{1}{10}$$ и $$1\frac{1}{2}$$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$10\frac{1}{10} = \frac{10 \times 10 + 1}{10} = \frac{101}{10}$$

$$1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{101}{10} \times \frac{3}{2} = \frac{303}{20} = 15\frac{3}{20}$$

Пусть неизвестное число равно $$x$$. Тогда:

$$x + 10\frac{1}{20} = 15\frac{3}{20}$$

$$x = 15\frac{3}{20} - 10\frac{1}{20}$$

$$x = \frac{303}{20} - \frac{201}{20} = \frac{102}{20} = \frac{51}{10} = 5\frac{1}{10}$$

Проверим варианты ответов:

1. 4,1 = $$4\frac{1}{10}$$
2. $$\frac{7}{8}$$
3. $$5\frac{1}{10}$$
4. $$25\frac{1}{5}$$

Наш результат — $$5\frac{1}{10}$$, что соответствует варианту 3.

Ответ: 3) $$5\frac{1}{10}$$.