6) К плоскости α проведена наклонная AB (A ∈ α). Длина наклонной равна 26 см, наклонная с плоскостью образует угол 60°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B.

Расстояние от точки B до плоскости — это длина перпендикуляра из B к плоскости. В прямоугольном треугольнике, образованном наклонной AB и её проекцией на плоскость, расстояние является противолежащим катетом к углу 60°.

Используем синус угла между прямой и плоскостью:

\(d=AB\sin 60^\circ=26\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=13\sqrt{3}\text{ см}\approx22.5\text{ см}.\)

Ответ: \(13\sqrt{3}\) см (примерно 22,5 см).