6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если дуга окружности составляет 80°, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружности пересекаются. 4) Вписанные углы окружности равны.

Анализ утверждений:

1. Центральный угол, опирающийся на дугу, равен величине этой дуги. Следовательно, если дуга составляет 80°, то центральный угол равен 80°, а не 40°. Утверждение неверно.
2. Радиусы окружностей \(r_1 = 3\) и \(r_2 = 5\), расстояние между центрами \(d = 1\). Так как \(d < |r_1 - r_2|\) (\(1 < |3 - 5| = 2\)), одна окружность находится внутри другой и они не пересекаются. Утверждение неверно.
3. Радиус окружности \(r = 3\), расстояние от центра до прямой \(d = 2\). Так как \(d < r\) (\(2 < 3\)), прямая пересекает окружность в двух точках. Утверждение верно.
4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Но в общем случае вписанные углы окружности не равны, если они опираются на разные дуги. Утверждение неверно.

Ответ: Верно только утверждение 3.