6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

Решение:

1. Верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу (или хорду), равны.
2. Неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность касаются. Если расстояние равно диаметру, прямая находится вне окружности и не имеет с ней общих точек.
3. Верно. Радиус равен 2, расстояние от центра до прямой равно 3. Так как расстояние больше радиуса \( (3 > 2) \), прямая и окружность не имеют общих точек.
4. Неверно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются внешним образом. Если расстояние равно сумме их диаметров (что в два раза больше суммы радиусов), то окружности не касаются.

Ответ: 1) и 3)