6. Какие из следующих утверждений верны? (Если утверждение не верно, рядом напишите верное или исправьте в тексте ошибки). 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Ответ: верные утверждения №

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \( (4-2) \times 180^{\circ} = 2 \times 180^{\circ} = 360^{\circ} \). Утверждение неверно.
2. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^{\circ} \). Если один угол равен \( 60^{\circ} \), то смежный ему угол равен \( 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \). Противоположный угол равен \( 60^{\circ} \). Утверждение неверно.
3. Диагонали квадрата делят его углы пополам. Углы квадрата равны \( 90^{\circ} \), а диагонали делят их на два угла по \( 45^{\circ} \). Утверждение верно.
4. Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, это не гарантирует, что он является параллелограммом. Например, равнобедренная трапеция имеет равные противоположные стороны, но не является параллелограммом. Утверждение неверно.

Ответ: верные утверждения № 3.