6. Какие моменты сил \(\vec{F_1}\) и \(\vec{F_2}\) равны? 1) \(M_1 = F_1 \cdot AC, M_2 = F_2 \cdot BD\) 2) \(M_1 = F_1 \cdot OA, M_2 = F_2 \cdot OB\) 3) \(M_1 = F_1 \cdot OC, M_2 = F_2 \cdot OD\)

Решение:

Момент силы относительно точки определяется как произведение модуля силы на плечо силы. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. На схеме:

• Для силы \(\vec{F_1}\) плечом является отрезок \(OC\), так как линия действия силы \(\vec{F_1}\) перпендикулярна этому отрезку, и \(O\) — ось вращения.
• Для силы \(\vec{F_2}\) плечом является отрезок \(OD\), так как линия действия силы \(\vec{F_2}\) перпендикулярна этому отрезку, и \(O\) — ось вращения.

Таким образом, моменты сил равны:

\(M_1 = F_1 \cdot OC\)

\(M_2 = F_2 \cdot OD\)

Ответ: 3) \(M_1 = F_1 \cdot OC, M_2 = F_2 \cdot OD\)