6. Какие знаки арифметических действий надо записать по порядку слева направо, чтобы стало верным равенство 54 ... 30 = 90 ... 6?

Решение:

Чтобы равенство \( 54 \dots 30 = 90 \dots 6 \) стало верным, нужно подобрать арифметические действия.

1. Рассмотрим первое действие: \( 54 \dots 30 = 90 \). Если использовать сложение, \( 54 + 30 = 84 \), что не равно 90. Если использовать вычитание, \( 54 - 30 = 24 \), что тоже не равно 90. Если использовать умножение, \( 54 \times 30 \) будет слишком большим числом. Если использовать деление, \( 54 / 30 \) будет дробью. Проверим, возможно, перед 30 стоит другой знак. Если мы хотим получить 90 из 54 и 30, можно попробовать операции, которые увеличат число. Например, умножение \( 30 \times 3 = 90 \). Тогда \( 54 \dots 30 \) могло быть \( 54 \div 3 \times 30 \) или \( 54 + 36 \) (что не подходит). Вернемся к \( 54 + 30 = 84 \). Есть ли возможность получить 90? Возможно, стоит проверить умножение. \( 30 \times 3 = 90 \). Если бы было \( 54 / \dots \times 30 = 90 \), то \( 54 / \dots = 3 \), \( \dots = 18 \). Нет. Попробуем другой подход. Как получить 90 из 54 и 30? Если сложить 54 и 30, получается 84. Если умножить 30 на 3, получается 90. Но откуда взять 3? Попробуем проверить варианты из предложенных справа: \( «+» и «+» \), \( «+» и «-» \).
2. Проверим вариант: \( 54 + 30 = 84 \). Это не 90.
3. Проверим второй вариант: \( 54 + 30 = 84 \). Это не 90.
4. Рассмотрим второй знак: \( 84 \dots 6 = 90 \). Если \( 84 + 6 = 90 \), то это подходит.
5. Тогда, если первое действие сложение, \( 54 + 30 = 84 \), а второе действие сложение, \( 84 + 6 = 90 \). Но это даёт \( 54 + 30 + 6 = 90 \). В равенстве два пропуска.
6. Пересмотрим первое равенство: \( 54 \dots 30 = 90 \). Попробуем сначала разделить 90 на 6, получается 15. Это не связано с 54 и 30.
7. Попробуем представить 90 как сумму: \( 54 + 36 = 90 \). Но у нас есть 30, а не 36.
8. Рассмотрим обратные действия: \( 90 / 6 = 15 \). \( 54 + 30 = 84 \).
9. Попробуем умножение: \( 30 \times 3 = 90 \). Где взять 3? \( 54 / 18 = 3 \).
10. Проверим вариант \( «+» \) и \( «+» \): \( 54 + 30 + 6 = 90 \). Нам нужно два действия, чтобы получить \( 90 \). \( 54 \dots 30 \) и \( \dots 6 \).
11. Если первое действие \( + \), то \( 54 + 30 = 84 \). Тогда \( 84 \dots 6 = 90 \). Мы видим, что \( 84 + 6 = 90 \).
12. Значит, оба действия — сложение.

Ответ: 54 + 30 + 6 = 90. Знаки: + и +.