6. Какое число делится без остатка только на 1 на 7? Запиши его.

Решение:

Искомое число должно быть кратно 7 и не должно делиться без остатка на другие числа, кроме 1.

Рассмотрим простые числа. Простое число делится без остатка только на 1 и само на себя.

Число 7 — простое число. Оно делится без остатка на 1 и на 7.

Другие числа, которые делятся только на 1 и на 7 — это числа вида \( 7n \), где \( n \) — любое натуральное число, и при этом \( 7n \) не должно иметь других делителей, кроме 1 и \( 7n \). Это условие выполняется только для простого числа 7.

Если бы мы искали число, которое делится без остатка только на 1 и на 7, это означало бы, что оно является произведением простых множителей, среди которых есть только 7. Но такое число — это само число 7.

Проверим: 7 делится на 1 и 7. Других натуральных делителей у него нет.

Другие числа, кратные 7 (например, 14, 21, 28, ...), имеют другие делители (14 делится на 1, 2, 7, 14).

Следовательно, единственное число, которое делится без остатка только на 1 и на 7, это само число 7.

Ответ: 7.