6. Какова градусная мера угла С, изображенного на рисунке?

В треугольнике ABC, угол A = 28°.

В треугольнике BDC, угол B = 72°.

Угол BDC и угол ADE являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

В треугольнике ADE, угол EAD = 28°, угол AED = 10°.

Сумма углов в треугольнике ADE равна 180°:

• \[ \angle ADE + \angle EAD + \angle AED = 180^{\circ} \]
• \[ \angle ADE + 28^{\circ} + 10^{\circ} = 180^{\circ} \]
• \[ \angle ADE + 38^{\circ} = 180^{\circ} \]
• \[ \angle ADE = 180^{\circ} - 38^{\circ} \]
• \[ \angle ADE = 142^{\circ} \]

Теперь найдем угол BDC, который является смежным к углу ADE:

• \[ \angle BDC = 180^{\circ} - \angle ADE \]
• \[ \angle BDC = 180^{\circ} - 142^{\circ} \]
• \[ \angle BDC = 38^{\circ} \]

В треугольнике BDC, сумма углов равна 180°:

• \[ \angle C + \angle CBD + \angle BDC = 180^{\circ} \]
• \[ \angle C + 72^{\circ} + 38^{\circ} = 180^{\circ} \]
• \[ \angle C + 110^{\circ} = 180^{\circ} \]
• \[ \angle C = 180^{\circ} - 110^{\circ} \]
• \[ \angle C = 70^{\circ} \]

Ответ: 70°