6. Какова сила тока в прямолинейном проводнике, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, если он не падает? 1 м его длины имеет массу 3 кг, а индукция магнитного поля равна 20 Тл.

Решение:

Условие «проводник не падает» означает, что сила Ампера, действующая на него вверх, уравновешивается силой тяжести, действующей вниз.

Сила Ампера: \( F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin \alpha \). Так как проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, \( \sin \alpha = 1 \), и \( F_A = I \cdot B \cdot L \).

Сила тяжести: \( F_{тяж} = m \cdot g \). По условию, масса 1 метра длины проводника равна 3 кг. Для расчёта мы можем взять проводник длиной \( L = 1 \) м, тогда его масса \( m = 3 \) кг. Ускорение свободного падения \( g \) примем равным \( 10 \) м/с².

Приравниваем силы: \( F_A = F_{тяж} \), следовательно, \( I \cdot B \cdot L = m \cdot g \).

Выразим силу тока \( I \): \( I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L} \).

Подставим значения:

\( I = \frac{3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{20 \text{ Тл} \cdot 1 \text{ м}} = \frac{30}{20} = 1,5 \) А.

Ответ: Сила тока \( I = 1,5 \) А.