6. Какова сила тока в прямолинейном проводнике, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, если он не падает? 1 м его длины имеет массу 3 кг, а индукция магнитного поля равна 20 Тл.

В этой задаче нам нужно найти силу тока, при которой сила Ампера, действующая на проводник, уравновешивает силу тяжести. Так как проводник не падает, значит, сила Ампера направлена вверх и равна по модулю силе тяжести.

Сила тяжести, действующая на 1 метр проводника:

$$F_т = m \cdot g$$, где:

* $$F_т$$ - сила тяжести
* $$m$$ - масса 1 метра проводника (3 кг)
* $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²)

$$F_т = 3 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 29.4 \text{ Н}$$

Сила Ампера, действующая на проводник:

$$F_A = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha)$$, где:

* $$F_A$$ - сила Ампера
* $$B$$ - индукция магнитного поля (20 Тл)
* $$I$$ - сила тока (то, что нам нужно найти)
* $$L$$ - длина проводника (1 м)
* $$\alpha$$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции (90 градусов, так как проводник перпендикулярен линиям индукции, $$\sin(90^\circ) = 1$$)

Так как сила Ампера должна уравновешивать силу тяжести, то $$F_A = F_т$$:

$$B \cdot I \cdot L = m \cdot g$$

Выразим силу тока:

$$I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L}$$

Подставим значения:

$$I = \frac{3 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{20 \text{ Тл} \cdot 1 \text{ м}} = \frac{29.4}{20} \text{ А} = 1.47 \text{ А}$$

**Ответ:** Сила тока в проводнике должна быть равна 1.47 А.