6. Какую массу каменного угля нужно сжечь в печи, чтобы нагреть воду массой 50 кг от 20 °C до кипения (100 °C), если на нагревание воды расходуется 40% теплоты, выделившейся при сгорании топлива? (c воды = 4200 Дж/(кг·°C), q угля = 3 · 10⁷ Дж/кг).

Нагреваем воду на \(\Delta t=100-20=80\ ^\circ\text{C}\).

Теплота, полученная водой: \(Q_{\text{в}}=cm\Delta t=4200\cdot50\cdot80=16\,800\,000\) Дж.

Это 40% теплоты сгорания угля, поэтому \(Q_{\text{в}}=0.4Q_{\text{топл}}\). Масса угля:

\[m_{\text{угля}}=\frac{Q_{\text{топл}}}{q}=\frac{Q_{\text{в}}}{0.4q}=\frac{16\,800\,000}{0.4\cdot3\cdot10^7}=1.4\text{ кг}.\]

Ответ: 1,4 кг каменного угля.