6. Какую силу нужно приложить к малому поршню гидравлического пресса площадью 5 квадратных сантиметров, чтобы большой поршень площадью 200 квадратных сантиметров поднял груз массой 80 килограммов?

Дано: \(S_1 = 5\text{ см}^2\), \(S_2 = 200\text{ см}^2\), \(m = 80\text{ кг}\). Принимаем \(g = 10\text{ Н/кг}\).

1. Сила, действующая на большой поршень, должна уравновесить вес груза: \(F_2 = mg = 80 \cdot 10 = 800\text{ Н}\).
2. По закону Паскаля давления равны: \(F_1/S_1 = F_2/S_2\).
3. Выражаем силу на малом поршне и подставляем значения: \(F_1 = F_2 S_1/S_2 = 800 \cdot 5/200 = 20\text{ Н}\).

Ответ: к малому поршню нужно приложить силу 20 Н.