6. Какую цифру надо подставить в запись 37586* вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось и на 3, и на 2?

Чтобы число делилось на 2, вместо звёздочки нужно поставить чётную цифру. Сумма известных цифр равна 3 + 7 + 5 + 8 + 6 = 29. Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3, поэтому цифра должна давать с 29 сумму, кратную 3. Среди чётных цифр подходит 4: 29 + 4 = 33.

Ответ: 4.