6. Касательные в точках A и B к окружности пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO.

Радиусы, проведённые к точкам касания, перпендикулярны касательным: ∠OAB = 90°.

Угол между касательными и центральный угол AOB supplementary: ∠AOB = 180° − 72° = 108°.

В треугольнике AOB радиусы OA и OB равны, поэтому углы при основании равны:

∠ABO = (180° − 108°) : 2 = 36°.

Ответ: 36°.