6. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые к точкам касания, перпендикулярны касательным. Четырёхугольник, образованный центром O, точками касания A и B и точкой пересечения касательных, имеет два прямых угла и угол 24°.

По сумме углов четырёхугольника: \(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-24^\circ=156^\circ\).

В треугольнике AOB стороны OA и OB — радиусы, поэтому он равнобедренный. Тогда \(\angle ABO=(180^\circ-156^\circ)/2=12^\circ\).

Ответ: 12°.