6. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найти гипотенузу данного треугольника Ответ:

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник, а в нем известны два катета: один равен 7, а другой — 24.

Найти нужно гипотенузу. Гипотенуза — это самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике, которая лежит напротив прямого угла.

Для решения таких задач есть замечательная теорема Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давай запишем это формулой:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• c — это гипотенуза (то, что мы ищем);
• a и b — это катеты (нам они известны: 7 и 24).

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ c^2 = 7^2 + 24^2 \]

Сначала возведем в квадрат наши катеты:

• \[ 7^2 = 7 \times 7 = 49 \]
• \[ 24^2 = 24 \times 24 = 576 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ c^2 = 49 + 576 \]

\[ c^2 = 625 \]

Чтобы найти гипотенузу c, нам нужно извлечь квадратный корень из 625:

\[ c = \sqrt{625} \]

А квадратный корень из 625 равен 25.

\[ c = 25 \]

Вот и всё! Мы нашли гипотенузу.

Ответ: 25