6. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Дано:

• Масса автомобиля \( m = 1200 \) кг
• Кинетическая энергия \( E = 240 \) тысяч джоулей = \( 240000 \) Дж
• Формула: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Найти:

• Скорость автомобиля \( v \)

Расчет:

1. Выразим скорость \( v \) из формулы кинетической энергии:
\( E = \frac{mv^2}{2} \)
\( 2E = mv^2 \)
\( v^2 = \frac{2E}{m} \)
\( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)
2. Подставим известные значения:
\( v = \sqrt{\frac{2 \cdot 240000 \text{ Дж}}{1200 \text{ кг}}} \)
\( v = \sqrt{\frac{480000}{1200}} \)
\( v = \sqrt{400} \)
\( v = 20 \) м/с

Ответ: 20 м/с.