6. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv²/2 и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Привет! Давай решим эту задачу про кинетическую энергию.

Нам дана формула:

\[ E = \frac{mv^2}{2} \]

Где:

• E — кинетическая энергия (в джоулях)
• m — масса тела (в килограммах)
• v — скорость тела (в метрах в секунду)

Нам известны следующие значения:

• Масса автомобиля (m) = 1000 кг
• Кинетическая энергия (E) = 98 тысяч джоулей = 98 000 Дж

Нам нужно найти скорость (v).

1. Выразим скорость (v) из формулы:

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 2E = mv^2 \]

Разделим обе части на массу (m):

\[ v^2 = \frac{2E}{m} \]

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[ v = √{\frac{2E}{m}} \]

2. Подставим известные значения в формулу:

\[ v = √{\frac{2 · 98000}{1000}} \]

Сначала вычислим значение под корнем:

\[ v = √{\frac{196000}{1000}} \]

\[ v = √{196} \]

Теперь найдем корень из 196. Мы знаем, что 14² = 196.

\[ v = 14 \]

Значит, скорость автомобиля равна 14 м/с.

Ответ: 14