6. Кипятильник нагревает 1,2 кг воды от 12 °С до кипения за 10 мин. Определите силу тока в кипятильнике, если напряжение в сети 220 В, а КПД кипятильника 90%.

Решение:

Для решения этой задачи нам потребуется формула для количества теплоты, необходимого для нагрева воды, и формула для мощности, выделяемой кипятильником с учетом его КПД.

1. Расчет количества теплоты для нагрева воды ($$Q_{воды}$$):

Формула: $$Q_{воды} = c · m · ΔT$$

Где:

• $$c$$ — удельная теплоемкость воды ($$4200$$ Дж/(кг·°С))
• $$m$$ — масса воды (1,2 кг)
• $$ΔT$$ — изменение температуры (температура кипения - начальная температура). Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет 100 °С.

$$ΔT = 100 ext{ °С} - 12 ext{ °С} = 88 ext{ °С}$$

$$Q_{воды} = 4200 ext{ Дж/(кг·°С)} · 1.2 ext{ кг} · 88 ext{ °С} = 443520 ext{ Дж}$$

2. Расчет полезной мощности кипятильника ($$P_{пол полезн}$$):

Время нагрева $$t = 10$$ мин $$= 10 ext{ мин} · 60 ext{ с/мин} = 600 ext{ с}$$.

Полезная мощность — это мощность, которая пошла на нагрев воды: $$P_{поллезн} = rac{Q_{воды}}{t}$$

$$P_{поллезн} = rac{443520 ext{ Дж}}{600 ext{ с}} = 739.2 ext{ Вт}$$

3. Расчет потребляемой мощности кипятильника ($$P_{потр}$$):

КПД (коэффициент полезного действия) кипятильника равен 90% или 0.9.

Формула КПД: $$η = rac{P_{поллезн}}{P_{потр}}$$

Отсюда, $$P_{потр} = rac{P_{поллезн}}{η}$$

$$P_{потр} = rac{739.2 ext{ Вт}}{0.9} ≈ 821.33 ext{ Вт}$$

4. Расчет силы тока в кипятильнике ($$I$$):

Используем формулу мощности: $$P_{потр} = U · I$$

Где $$U$$ — напряжение в сети (220 В).

$$I = rac{P_{потр}}{U}$$

$$I = rac{821.33 ext{ Вт}}{220 ext{ В}} ≈ 3.73 ext{ А}$$

Ответ: Сила тока в кипятильнике приблизительно равна 3.73 А.