6 класс. Математика. Урок №64. Решение уравнений. Домашнее задание

Задание 1.

Решите уравнение:

1. а) \( 2t - 70 = -6t + 42 \)
   \( 2t + 6t = 42 + 70 \)
   \( 8t = 112 \)
   \( t = \frac{112}{8} \)
   \( t = 14 \)
2. б) \( 23 + 3k = 5(-9 - 5k) \)
   \( 23 + 3k = -45 - 25k \)
   \( 3k + 25k = -45 - 23 \)
   \( 28k = -68 \)
   \( k = \frac{-68}{28} \)
   \( k = -\frac{17}{7} \)
3. в) \( 1.4e + 28.7 = 2.1 - 3.5e \)
   \( 1.4e + 3.5e = 2.1 - 28.7 \)
   \( 4.9e = -26.6 \)
   \( e = \frac{-26.6}{4.9} \)
   \( e = -5.42857... \) (примерно)

Задание 2.

Решите уравнение:

1. а) \( 5(x - 9) + 4x = 3(-15 + 3x) \)
   \( 5x - 45 + 4x = -45 + 9x \)
   \( 9x - 45 = -45 + 9x \)
   \( 9x - 9x = -45 + 45 \)
   \( 0 = 0 \)
   Это уравнение является тождеством, верно при любом значении x.
2. б) \( 2.3(0.9v - 81)(5v + 2) = 0 \)
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
   \( 2.3 = 0 \) (неверно) или \( 0.9v - 81 = 0 \) или \( 5v + 2 = 0 \)
   
   1) \( 0.9v - 81 = 0 \)
   \( 0.9v = 81 \)
   \( v = \frac{81}{0.9} \)
   \( v = 90 \)
   
   2) \( 5v + 2 = 0 \)
   \( 5v = -2 \)
   \( v = -\frac{2}{5} \)
   \( v = -0.4 \)

Ответ:

• Задание 1: а) t = 14; б) k = -17/7; в) e ≈ -5.43
• Задание 2: а) Любое значение x; б) v = 90 или v = -0.4