Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6 класс. Тема «НОД и НОК — наименьшее общее кратное». Проверьте, верно ли следующее решение: 1. НОД(30412)=6;…Фото задания

Ответ:

В первой записи «НОД(30412)=6» между числами, по-видимому, пропущен разделитель. Проверяю её как НОД(30; 12), поскольку рядом указано НОК(30; 12). Если подразумевались другие числа, результат для первой записи нужно уточнить.

  1. 30 = 2 · 3 · 5, 12 = 2² · 3. Поэтому НОД(30; 12) = 2 · 3 = 6, а НОК(30; 12) = 2² · 3 · 5 = 60.

    Оба равенства верны.

  2. 25 = 5², 4 = 2². Общих простых множителей нет, поэтому НОД(25; 4) = 1. НОК(25; 4) = 5² · 2² = 100.

    Оба равенства верны.

  3. 28 = 2² · 7, 48 = 2⁴ · 3. Тогда НОД(28; 48) = 2² = 4, а НОК(28; 48) = 2⁴ · 3 · 7 = 336.

    Оба равенства неверны: правильно НОД(28; 48) = 4 и НОК(28; 48) = 336.