6 класс. Тема «НОД — наибольший общий делитель». Найдите: 1) НОД (12;18); 2) НОД (25;48); 3) НОД (140;35); 4) НОД (24;16); 5) НОД (900;36). Перед нахождением НОД разложите числа на простые множители.

12 = 2² · 3; 18 = 2 · 3². Общие простые множители: 2 · 3 = 6.

НОД(12; 18) = 6.

25 = 5²; 48 = 2⁴ · 3. Общих простых множителей нет.

НОД(25; 48) = 1.

140 = 2² · 5 · 7; 35 = 5 · 7. Общие множители: 5 · 7 = 35.

НОД(140; 35) = 35.

24 = 2³ · 3; 16 = 2⁴. Общая часть разложений: 2³ = 8.

НОД(24; 16) = 8.

900 = 2² · 3² · 5²; 36 = 2² · 3². Общие множители: 2² · 3² = 36.

НОД(900; 36) = 36.