№6. Количество запросов в поисковой системе за 10 часов (в сотнях): 5, 8, 7, 6, 9, 7, 8, 5, 6, 9. Вычислите дисперсию количества запросов.

Найдём среднее значение ряда: \(\overline{x}=\frac{5+8+7+6+9+7+8+5+6+9}{10}=7\) сотен.

Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений от среднего:

\(D=\frac{(5-7)^2+(8-7)^2+(7-7)^2+(6-7)^2+(9-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2+(5-7)^2+(6-7)^2+(9-7)^2}{10}=\frac{20}{10}=2\).

Поскольку данные указаны в сотнях запросов, дисперсия составляет 2 сотни запросов в квадрате. В единицах отдельных запросов это \(2\cdot100^2=20\,000\) запросов в квадрате.

Ответ: 2 (сотни запросов)², или 20 000 запросов².