6*. Кот увидел, что в 40 м от него бежит мышка. Он побежал за ней следом со скоростью 6 м/с, а мышка движется со скоростью 2 м/с. Через какое время кот догонит мышку?

Дано:

• Первоначальное расстояние (S₀): 40 м
• Скорость кота (v_кот): 6 м/с
• Скорость мышки (v_мышка): 2 м/с

Решение:

1. Находим относительную скорость кота относительно мышки: Это разница в их скоростях, так как они движутся в одном направлении. \( v_{отн} = v_{кот} - v_{мышка} = 6 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с} \).
2. Находим время, за которое кот догонит мышку: Используем формулу времени, где расстояние – это первоначальное расстояние между ними, а скорость – относительная скорость. \( t = S₀ : v_{отн} \).
3. Подставляем значения: \( t = 40 \text{ м} : 4 \text{ м/с} \).
4. Вычисляем: \( t = 10 \text{ с} \).

Ответ: 10 с