Контрольные задания > 6) Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Вопрос:

6) Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо рассчитать вероятность промаха для каждого типа револьвера, а затем, учитывая количество каждого типа, найти общую вероятность промаха.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим количество непристрелянных револьверов: 10 всего - 4 пристрелянных = 6 непристрелянных.
  2. Шаг 2: Рассчитаем вероятность того, что Джон схватит пристрелянный револьвер: P(пристрелянный) = 4/10 = 0,4.
  3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность промаха из пристрелянного револьвера: P(промах | пристрелянный) = 1 - 0,9 = 0,1.
  4. Шаг 4: Рассчитаем вероятность того, что Джон схватит непристрелянный револьвер: P(непристрелянный) = 6/10 = 0,6.
  5. Шаг 5: Рассчитаем вероятность промаха из непристрелянного револьвера: P(промах | непристрелянный) = 1 - 0,2 = 0,8.
  6. Шаг 6: Найдем общую вероятность промаха, используя формулу полной вероятности: P(промах) = P(промах | пристрелянный) * P(пристрелянный) + P(промах | непристрелянный) * P(непристрелянный).
  7. Шаг 7: Подставим значения: P(промах) = 0,1 * 0,4 + 0,8 * 0,6 = 0,04 + 0,48 = 0,52.

Ответ: 0,52

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю