6. Краткий ответ с объяснением. Можно ли утверждать, что для любых рациональных чисел a и b верно равенство (a − b)² = a² − b²? Ответьте «да» или «нет» и объясните свой ответ. Приведите пример.

Нет.

Раскроем скобки: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), а это не всегда равно \(a^2-b^2\).

Например, при \(a=2\), \(b=1\):

\((2-1)^2=1\), а \(2^2-1^2=4-1=3\).

Так как \(1\ne3\), равенство неверно для любых рациональных чисел.

Ответ: нет.