6. Кубик бросают до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысит 3. Какова вероятность того, что потребовалось ровно 2 броска?

Чтобы потребовалось ровно 2 броска, после первого сумма должна быть не больше 3, а после второго — больше 3. Значит, на первом броске должны выпасть 1, 2 или 3.

Если выпала 1, на втором броске подходят числа 3, 4, 5, 6 — 4 варианта. Если выпала 2 — подходят 2, 3, 4, 5, 6 — 5 вариантов. Если выпала 3 — подходят все 6 вариантов.

Всего подходящих упорядоченных исходов \(4+5+6=15\) из \(6\cdot6=36\).

\(P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\).

Ответ: \(\frac{5}{12}\).