6. Купили 14 открыток по 16 к. и по 23 к., заплатив всего 2 руб. 66 к. Сколько купили открыток каждого вида?

Решение:

Пусть \( x \) — количество открыток по 16 коп., а \( y \) — количество открыток по 23 коп. Составим систему уравнений:

1. Общее количество открыток: \( x + y = 14 \)
2. Общая стоимость: \( 16x + 23y = 266 \) (так как 2 руб. 66 коп. = 266 коп.)

Из первого уравнения выразим \( x \): \( x = 14 - y \).

Подставим это во второе уравнение:

\( 16(14 - y) + 23y = 266 \)

\( 224 - 16y + 23y = 266 \)

\( 7y = 266 - 224 \)

\( 7y = 42 \)

\( y = \frac{42}{7} \)

\( y = 6 \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = 14 - y = 14 - 6 = 8 \)

Ответ: Купили 8 открыток по 16 коп. и 6 открыток по 23 коп.