6) \(\left(\frac{15}{26}-2\frac{3}{4}\right):\frac{1}{26}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\).

Вычислим разность: \[\frac{15}{26}-\frac{11}{4}=\frac{30}{52}-\frac{143}{52}=-\frac{113}{52}.\]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \[-\frac{113}{52}:\frac{1}{26}=-\frac{113}{52}\cdot26=-\frac{113}{2}.\]

Ответ: \(-\frac{113}{2}=-56\frac{1}{2}\).