6. Лена и Катя бегают на стадионе по кругу. Лена пробегает круг за 5 минут, а Катя — за 7 минут. Через какое время они впервые окажутся вместе на старте?

Нужно найти наименьшее общее кратное времени одного круга: НОК(5, 7) = 5 · 7 = 35 минут, поскольку 5 и 7 — взаимно простые числа.

Через 35 минут Лена пробежит 7 кругов, а Катя — 5 кругов, поэтому обе снова будут на старте.

Ответ: через 35 минут.