6. Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 25см² под углом 30° к ее поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,186. Чему равен модуль вектора индукции (в Тл) магнитного поля?

Дано:

• Площадь $$S = 25 \text{ см}^2 = 25 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0025 \text{ м}^2$$
• Угол между линиями индукции и поверхностью рамки = $$30^{\circ}$$
• Магнитный поток $$\Phi = 0.186 \text{ Вб}$$

Найти: Модуль вектора индукции $$B$$.

Решение:

1. Угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости: Если угол между линиями индукции (вектором магнитной индукции) и поверхностью рамки равен $$30^{\circ}$$, то угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости равен $$90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$$. Обозначим этот угол как $$\alpha$$.
2. Формула магнитного потока: Магнитный поток вычисляется по формуле $$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$$.
3. Преобразование формулы для поиска B: $$B = \frac{\Phi}{S \cdot \cos(\alpha)}$$.
4. Подставляем значения: $$\Phi = 0.186 \text{ Вб}$$, $$S = 0.0025 \text{ м}^2$$, $$\alpha = 60^{\circ}$$.
5. Значение $$\\cos(60^{\circ})$$: $$\\cos(60^{\circ}) = 0.5$$.
6. Вычисление: $$B = \frac{0.186 \text{ Вб}}{0.0025 \text{ м}^2 \times 0.5} = \frac{0.186}{0.00125} = 148.8 \text{ Тл}$$.

Ответ: Модуль вектора индукции магнитного поля равен $$148.8$$ Тл.