6. Лодка может проплыть 18 км по течению реки и ещё 2 км против течения за то же время, какое потребуется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна \(8+x\) км/ч, а против течения — \(8-x\) км/ч.

Скорость плота равна скорости течения, поэтому время его движения составляет \(\frac{8}{x}\) ч.

По условию время движения лодки равно времени движения плота:

\[\frac{18}{8+x}+\frac{2}{8-x}=\frac{8}{x}.\]

Умножим уравнение на \(x(8+x)(8-x)\):

\[18x(8-x)+2x(8+x)=8(64-x^2).\]

\[144x-18x^2+16x+2x^2=512-8x^2,\]

\[8x^2-160x+512=0,\]

\[x^2-20x+64=0.\]

Корни уравнения: \(x_1=4\), \(x_2=16\). Так как собственная скорость лодки равна 8 км/ч, скорость течения должна быть меньше 8 км/ч. Поэтому подходит только \(x=4\).

Ответ: 4 км/ч.