6. Лодка проплыла по течению реки 1 час, затем развернулась и вернулась в точку отправления еще через 2 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч.

Скорость лодки по течению: \(x+3\) км/ч. Скорость лодки против течения: \(x-3\) км/ч.

Расстояние, пройденное по течению за 1 час: \(x+3\) км.

Это же расстояние лодка прошла против течения за 2 часа, поэтому:

\[2(x-3)=x+3\]

Решим уравнение:

\[2x-6=x+3\]

\[x=9\]

Проверка: по течению лодка прошла \(9+3=12\) км за 1 час; против течения она проходит \(9-3=6\) км/ч, значит за 2 часа также проходит \(12\) км.

Ответ: 9 км/ч.