6) \(\log_{\frac23}(2-5x)<-2\).

Область определения: \(2-5x>0\), то есть \(x<\frac25\).

Основание \(\frac23<1\), поэтому логарифмическая функция убывает и знак неравенства меняется при переходе к аргументам: \(2-5x>(\frac23)^{-2}=\frac94\).

Решаем: \(-5x>\frac14\), значит \(x< -\frac1{20}\). Это условие также удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x\in(-\infty; -\frac1{20})\).