№6. Логическая задача. Можно ли расположить на плоскости: а) 3 прямые так, чтобы каждая пересекала каждую? б) 4 прямые так, чтобы только две были параллельны? Ответ обоснуйте.

а) Можно. Например, расположить три прямые так, чтобы они пересекались попарно в трёх разных точках. Тогда каждая из них пересечёт две другие.

б) Можно. Расположим две прямые параллельно, а две остальные — в направлениях, отличных от их направления и друг от друга. Тогда параллельной будет только одна пара; каждая из остальных пар пересекается.

Ответ: а) да; б) да.