6) Ломаная состоит из трёх звеньев, и её длина равна 22 7/10 дм. Найдите среднее звено, если первое звено 8 4/5 дм и оно меньше последнего на 2 3/4 дм.

Краткое пояснение:

Чтобы найти длину среднего звена, нужно из общей длины ломаной вычесть длины первого и последнего звеньев.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим длину первого звена.
• Длина первого звена: \(8\frac{4}{5}\) дм.
2. Шаг 2: Определим длину последнего звена. Первое звено меньше последнего на \(2\frac{3}{4}\) дм, значит, последнее звено длиннее первого на эту величину.
• Длина последнего звена: \(8\frac{4}{5} + 2\frac{3}{4}\) дм.
• Приведем к общему знаменателю 20: \(8\frac{16}{20} + 2\frac{15}{20} = 10\frac{31}{20} = 11\frac{11}{20}\) дм.
3. Шаг 3: Найдем сумму длин первого и последнего звеньев.
• \(8\frac{4}{5} + 11\frac{11}{20} = 8\frac{16}{20} + 11\frac{11}{20} = 19\frac{27}{20} = 20\frac{7}{20}\) дм.
4. Шаг 4: Найдем длину среднего звена. Общая длина ломаной \(22\frac{7}{10}\) дм.
• Длина среднего звена: \(22\frac{7}{10} - 20\frac{7}{20}\) дм.
• Приведем к общему знаменателю 20: \(22\frac{14}{20} - 20\frac{7}{20} = 2\frac{7}{20}\) дм.

Ответ: Длина среднего звена составляет \(2\frac{7}{20}\) дм.