6. Луч AD — биссектриса ∠CAB (рисунок 21). ∠ADB = ∠ADC. Докажите: ΔADB = ΔADC.

Question

Вопрос:

6. Луч AD — биссектриса ∠CAB (рисунок 21). ∠ADB = ∠ADC. Докажите: ΔADB = ΔADC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

INSIGHT

Краткое пояснение: Для доказательства равенства треугольников мы будем использовать признак равенства по стороне и двум прилежащим углам (признак УСУ).

Решение:

Дано:

Луч AD — биссектриса ∠CAB.
∠ADB = ∠ADC.

Доказать:

ΔADB = ΔADC.

Доказательство:

Так как AD — биссектриса ∠CAB, то ∠DAB = ∠DAC (по определению биссектрисы).
Нам дано, что ∠ADB = ∠ADC.
Сторона AD является общей для обоих треугольников (AD = AD).
Таким образом, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам), ΔADB = ΔADC.

Ответ: ΔADB = ΔADC по второму признаку равенства треугольников.