6. Луч OC проходит между сторонами угла AOE. Луч OB — биссектриса ∠AOC, луч OD — биссектриса ∠COE. Найти ∠BOD, если ∠AOE = 144°.

Пусть ∠AOC = x°, тогда ∠COE = 144° − x°. Так как OB и OD — биссектрисы, ∠BOC = x/2, а ∠COD = (144 − x)/2.

Луч OC лежит внутри угла BOD, поэтому ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = x/2 + (144 − x)/2 = 72°.

Ответ: 72°.