№ 6. M и N — середины боковых сторон трапеции ABCD. BC : AD = 1 : 5, MN = 18. Найдите BC и AD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MN = (BC + AD) / 2. Пусть BC = x, тогда по отношению BC : AD = 1 : 5 основание AD = 5x.

1. Подставим в формулу средней линии: (x + 5x) / 2 = 18.

2. 3x = 18, поэтому x = 6.

3. BC = 6, AD = 5 · 6 = 30.

Ответ: BC = 6, AD = 30.