6. α ∥ β; M лежит между α и β, M ∉ α, M ∉ β; C₁, C₂ ∈ α; D₁, D₂ ∈ β; D₁D₂ = 10 см; C₂M : D₂M = 2 : 5. Найти [обозначение искомого отрезка неразборчиво].

Если в условии подразумевается, что точки C₂, M, D₂ лежат на одной прямой и соответствующие отрезки C₁C₂ и D₁D₂ связаны проекцией из M, то из параллельности α и β следует подобие соответствующих фигур. Тогда отношение длин равно отношению расстояний до плоскостей:

\(\dfrac{C_1C_2}{D_1D_2}=\dfrac{C_2M}{D_2M}=\dfrac{2}{5}\).

Следовательно, \(C_1C_2=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\) см.

Однако на фото неразборчиво обозначение искомого отрезка, а также не видно однозначно условия о соответствующих точках. Поэтому результат 4 см верен при указанном прочтении; пришлите более чёткое фото, чтобы подтвердить условие.