6. Мальчик наловил пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик?

Решение:

Пусть x — количество пауков, а y — количество жуков.

• 1. Составим первое уравнение (по количеству штук):\[ x + y = 8 \]
• 2. Составим второе уравнение (по количеству ног):\[ 8x + 6y = 54 \] (У паука 8 ног, у жука 6 ног).
• 3. Выразим y из первого уравнения:\[ y = 8 - x \]
• 4. Подставим во второе уравнение:\[ 8x + 6(8 - x) = 54 \]\[ 8x + 48 - 6x = 54 \]\[ 2x = 54 - 48 \]\[ 2x = 6 \]\[ x = 3 \] (паука)
• 5. Найдем количество жуков:\[ y = 8 - x = 8 - 3 = 5 \] (жуков)

Ответ: Мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.