6. Марина Николаевна закупила для новогодних подарков 84 мандарина, 56 апельсинов, 112 вкуснейших шоколадных конфет, и передала все это для упаковки Светлане Алексеевне, сын которой совсем недавно учится в этом классе и не помнит точно, сколько в нем человек, но знает, что больше 25. Сможет ли Светлана Алексеевна определить, на сколько человек ей распаковывать подарки?

Чтобы подарков хватило всем поровну и продукты распределились одинаково, число учеников должно быть общим делителем 84, 56 и 112.

Найдём наибольший общий делитель: НОД(84, 56) = 28, а НОД(28, 112) = 28. Значит, возможное число учеников не больше 28 и должно делить 28.

Делители 28, которые больше 25, — только 28. Следовательно, Светлана может определить число учеников.

Ответ: да, в классе 28 человек.