6. Машинистка взяла пачку бумаги для перепечатывания двух рукописей. На перепечатывание первой рукописи ушло 1/3 пачки, а другой — 2/3 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания рукописей осталось 24 листа?

После перепечатывания первой рукописи осталось \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) пачки.

На вторую рукопись ушло \(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}\) пачки. Значит, осталось \(\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\) пачки.

Если \(\frac{2}{9}\) пачки — 24 листа, то вся пачка содержит \(24 : 2 \cdot 9 = 108\) листов.

Ответ: 108 листов.