6. Меньшая сторона параллелограмма равна 1 м. Найдите его большую сторону с точностью до 1 см, если диагональ параллелограмма образует с этими сторонами углы 23° и 46°.

Диагональ и две стороны параллелограмма образуют треугольник. Его углы при концах диагонали равны 23° и 46°, поэтому сторона, противоположная углу 23°, короче стороны, противоположной углу 46°. Значит, меньшая сторона 1 м лежит напротив угла 23°.

По теореме синусов для большей стороны \(x\):

\(\dfrac{x}{\sin 46°}=\dfrac{1}{\sin 23°}\), откуда \(x=\dfrac{\sin 46°}{\sin 23°}\approx 1.841\) м.

Округляем до сантиметра: 1,84 м.

Ответ: 1,84 м (184 см).