6. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Из таблицы: дорога B–A — 3 км, A–C — 7 км; также существуют дороги A–F — 2 км, F–D — 2 км, D–C — 3 км, D–E — 1 км и E–C — 1 км.

Сравним маршруты из B в C:

1. Через A: B–A–C, длина 3 + 7 = 10 км.
2. Через A, F, D и E: B–A–F–D–E–C, длина 3 + 2 + 2 + 1 + 1 = 9 км.
3. Через A, F и D: B–A–F–D–C, длина 3 + 2 + 2 + 3 = 10 км.

Других выходов из B, кроме дороги к A, в таблице нет, поэтому кратчайший путь начинается с B–A. Из A до C кратчайший вариант — A–F–D–E–C длиной 6 км.

Ответ: 9 км.