6. Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Дважды передвигаться по любой из дорог нельзя.

Поскольку путь должен пройти через C, ищем кратчайшие пути от A до C и от C до E.

1. От A до C кратчайший путь — напрямую: 9 км. Через B получилось бы 2 + 3 = 5 км, а через D — 4 + 6 = 10 км. Поэтому выбираем маршрут A–B–C длиной 5 км.
2. От C до E кратчайший путь — C–B–E: 3 + 5 = 8 км. Другие варианты: напрямую 10 км, через D — 6 + 8 = 14 км.
3. Объединяем части: A–B–C–B–E повторно использует дорогу B–C, что запрещено. Поэтому этот вариант недопустим. Следующий кратчайший путь от A до C без использования дороги C–B — A–D–C длиной 4 + 6 = 10 км. Затем C–B–E длиной 8 км. Дороги не повторяются.

Общая длина: 10 + 8 = 18 км.

Ответ: 18 км.