6. Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице: AB = 2, AD = 4, BC = 5, BD = 1, CD = 3, CE = 2. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

Рассмотрим возможные пути из A в E:

1. A → D → C → E: \(4+3+2=9\) км.
2. A → B → C → E: \(2+5+2=9\) км.
3. A → B → D → C → E: \(2+1+3+2=8\) км.

Другие пути содержат дополнительные дороги и поэтому не могут быть короче найденного пути.

Ответ: 8 км; кратчайший путь — A → B → D → C → E.