6. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт E. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Путь A → E → C → D проходит через E и имеет длину 4 + 1 + 2 = 7.

Проверим кратчайший путь от A до E: прямая дорога A–E имеет длину 4, а путь через другие пункты не короче. От E до D кратчайший путь — E → C → D длиной 1 + 2 = 3. Значит, минимальная длина пути A → E → D равна 4 + 3 = 7.

Ответ: 7.