6. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги. Длины дорог (в километрах): A–B — 2, A–C — 5, A–D — 1, B–C — 1, C–D — 3, C–E — 2. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Из A кратчайший путь до B равен 2 км, до D — 1 км. До C выгоднее ехать через B: 2 + 1 = 3 км (напрямую — 5 км). От C до E — 2 км.

Кратчайший маршрут: A → B → C → E. Длина: 2 + 1 + 2 = 5 км. Маршрут через D и C длиннее: 1 + 3 + 2 = 6 км.

Ответ: 5 км.