6. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

Используем таблицу для нахождения кратчайшего пути от A до D.

Возможные пути от A до D:

1. A → B → D: \( 3 + 4 = 7 \)
2. A → C → D: \( 5 + 1 = 6 \)
3. A → C → D → E → D: \( 5 + 1 + 3 + 3 = 12 \) (Этот путь не кратчайший, так как проходит через E, чтобы вернуться в D)
4. A → B → D → E → D: \( 3 + 4 + 3 + 3 = 13 \) (Не кратчайший)

Сравнивая длины путей, кратчайшим является путь A → C → D.

Ответ: 2) 7