6. Между сторонами угла AOB, равного 120°, взята точка C. Найдите величину угла AOC, если известно, что разность углов AOC и COB меньше их суммы в четыре раза.

Обозначим величину угла \(AOC\) через \(x\), а угла \(COB\) — через \(y\).

1. Так как луч \(OC\) находится внутри угла \(AOB\), то \(x+y=120^\circ\).
2. Разность углов в четыре раза меньше их суммы: \(x-y=120^\circ:4=30^\circ\).
3. Получаем систему: \(x+y=120^\circ\), \(x-y=30^\circ\).
4. Складываем уравнения: \(2x=150^\circ\), поэтому \(x=75^\circ\).

Ответ: 75°.